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【統計力学】カノニカル分布・二準位系

カノニカル分布・二準位系

一般的な形

POINT
  • 比熱はエネルギーゆらぎの2乗に1/kBT2を乗じたもの
  • なぜ統計力学では比熱まで求めることが多いのか?
    → 実験で系の性質を見るのには比熱が用いられるから。比熱は「応答係数」とも呼ばれる。
POINT

そもそも比熱って?
→ 比熱は「系の温度をわずかに変えたときエネルギーがどれくらい変化するか」を表す量

二準位系の例

先程のエネルギーを少し書き換えた形を紹介する。

ノート中の計算で比熱はC=ϵ2kBT21(coshβϵ)2となった。温度依存のグラフにするとこんな感じ。

POINT
  • 低温 (kBT<<ϵ)
    前にある1/T2により発散すると考えられるが、coshϵ/kBTのほうが先に大きな値となるので、低温での比熱は急激に0に近づく
  • 高温 (kBT>>ϵ)
    1/T2は0に近づき、coshϵ/kBTは1に近づくので高温でも全体として0に近づく

参考文献

田崎晴明 「統計力学〈1〉 (新物理学シリーズ)」[amazon asin=”4563024376″ kw=”統計力学〈1〉 (新物理学シリーズ)”]

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この記事を書いた人

とある国立大の大学院生。高専から編入学、そして外部院試を経験しています。
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